1.研究背景
在自然界和工程界中，由于许多系统规模庞大，作用机理复杂，表现出明显的非线性特征，比如气象系统，生物系统，机械系统等，有效识别和分析系统的非线性特征，有助于理解系统的复杂现象、识别系统状态以及预测未来趋势。转移网络是一种有效的非线性时间序列分析方法，它将时间序列映射成复杂网络，然后通过构建的网络结构分析时间序列的非线性特征，现有转移网络方法主要用于一维数据分析。然而，由于现实系统的复杂性，多维数据的分析越来越受到关注。因此，需要将转移网络扩展至多维数据分析。
2.研究内容
本文基于c均值聚类算法提出了针对多维时间序列的转移网络方法，不仅能分析单个维度的信号特征，还能分析不同维度信号之间的相关性。此外，该方法能将不同的时间序列映射成相同大小的转移网络，以便网络结构能更有效地反映时间序列特征。
多维数据的c-均值聚类转移网络的构建流程如图1所示，首先采用延迟嵌入定理重构出多维时间序列的高维特征，然后建立重构向量之间的距离矩阵，并采用c均值聚类算法将向量进行分组。最后，将每一个分组视为网络的一个节点，而连边则由节点出现的先后顺序决定，从而建立多维数据的c-均值聚类转移网络。基于多维分形时间序列、耦合混沌系统和多维心电图信号，验证了新方法具有计算复杂度低，抗噪性好，非线性特征提取能力强的优点。
图1 c均值聚类转移网络的构建过程
图2 c均值聚类转移网络方法的性能验证
本研究工作第一作者为惠州学院电子与电气工程学院杨光宇老师，该研究获得了课题组龙达峰教授的指导和帮助，并得到国家自然科学基金，广东省自然科学基金的资助。
该工作已于近期发表在Nonlinear Dyanmics, 2024, 112：8393-8413。
撰稿：杨光宇
初审：林宏翔
终审：龙达峰